具有无穷快传播解的两分量 Degasperis-Procesi 方程的适定性与爆破

本文讨论了实数轴上两分量 Degasperis-Procesi 方程的变体。应用 Kato 理论，我们首先证明了所考虑方程在 $H^s\times H^{s-1}$（$s\geq 2$）中的局部适定性。其次，我们建立了精确的爆破情形。对于紧支撑初始数据，我们证明了相应的解在任何正时间内都不具有紧支撑；局部化的初始扰动以无穷大的速度传播。尽管解不再具有紧支撑，我们证明了在其存在期间，它以指数级快速衰减。