二阶带权字，II：平坦分拆、正则分拆及其在一级完美晶体上的应用

在近期工作中，Keith 与 Xiong 利用一种 Sylvester 风格的双射给出了 Glaisher 定理的一个加细。在本文中，我们引入两类带色分拆——平坦分拆与正则分拆——并将 Keith 与 Xiong 的双射推广至这些分拆。随后我们陈述两个结果：第一个在一级，其中分拆的部分具主色；第二个结果在二级，针对次色分拆，使用了本系列第一篇的结果。这些结果使我们能轻易重获类型 $A_{2n}^{(2)}, D_{n+1}^{(2)}$ 与 $B_n^{(1)}$ 的一级标准模的 Frenkel-Kac 特征标公式，并建立第一篇所述结果与表示论之间的联系。