Warnaar 双射与着色分拆恒等式，I
组合数学
2012-07-06 v3 交换代数
数论
摘要
我们为若干着色分拆恒等式提供了一个一般且统一的组合框架，其中包括 B. Berndt 最近解析证明的五个恒等式，它们对应于由 H. Schroeter、R. Russell 和 S. Ramanujan 提出的素数度例外模方程。我们的方法推广了 S. Kim 的方法，后者对这五个恒等式中的两个给出了双射证明，即模 7（也称为 Farkas-Kra 恒等式）和模 3 的恒等式。作为我们方法的结果，我们还确定了模 5 和模 11 的两个高度非平凡的恒等式的双射证明，从而在组合上仅留下模 23 的恒等式尚未解决。
关键词
引用
@article{arxiv.1112.2637,
title = {Warnaar's bijection and colored partition identities, I},
author = {Colin Sandon and Fabrizio Zanello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2637},
year = {2012}
}
备注
Contains the first portion of the first author's MIT senior thesis (2011). Some minor revisions with respect to the previous version. To appear in JCTA