面向全构型相互作用的加权迹惩罚极小化
数值分析
2023-10-10 v2 数值分析
摘要
针对全构型相互作用（FCI）方法产生的极端特征值问题，提出了一种称为加权迹惩罚极小化（WTPM）的新型无约束优化模型。理论分析表明，WTPM 目标函数的全局极小元是所需的特征向量，而非特征子空间。对 Hessian 算子的条件数进行详细分析有助于确定近最优的权重矩阵。考虑到 FCI 矩阵的稀疏特性，将坐标下降（CD）方法适配于 WTPM，从而得到 WTPM-CD 方法。每次迭代中计算与存储成本的降低显示了所提算法的效率。最后，数值实验证明了处理大规模 FCI 矩阵的能力。
引用
@article{arxiv.2301.07270,
title = {Weighted Trace-Penalty Minimization for Full Configuration Interaction},
author = {Weiguo Gao and Yingzhou Li and Hanxiang Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07270},
year = {2023}
}