终端监控集的参数化复杂性
离散数学
2024-06-05 v1 计算复杂性
摘要
在终端监控集（TMS）问题中，输入为一个无向图 以及一组终端对集合 ，目标是找到一个最小规模的子集 ，使其击中每对终端之间的最短路径。我们证明了该问题关于解规模是 W[2]-困难的。在正面结果方面，我们证明了TMS关于解规模加簇距离、解规模加邻域多样性以及反馈边数是固定参数可解的。对于该问题的加权版本，我们得到了一个关于顶点覆盖数的FPT算法；而对于该问题的一个松弛版本，我们证明了它关于解规模加反馈顶点数是 W[1]-困难的。
引用
@article{arxiv.2406.01730,
title = {The Parameterized Complexity of Terminal Monitoring Set},
author = {N. R. Aravind and Roopam Saxena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.01730},
year = {2024}
}