模糊函数与 Wigner 分布的加权范数
信息论
2016-11-17 v4 math.IT
量子物理
摘要
本文推导了模糊函数与 Wigner 函数加权 p-范数的新界。此类范数在物理学和工程学的多个领域中频繁出现。例如，在广义平稳非相关散射信道中进行 Weyl--Heisenberg 信号传输的脉冲优化中，寻找给定散射统计特性的最优波形是关键步骤，这也是雷达和声纳波形优化中众所周知的问题。在优化用于玻色子量子信道通信的纯量子态时，即寻找最大化纯态信道保真度的最优信道输入态时，也会出现相同的情况。由于该问题的非凸性质，在数值和解析上通常难以找到最优值和最大化子。因此，关于可达性能的上界十分重要，本文将提供这些上界。基于 E. Lieb 的结果，主定理给出了一个新的上界，该上界独立于波形，且仅对高斯权重和波形变得紧致。本文将讨论这一特别重要的情况，它收紧了关于高斯量子保真度和相干态的近期结果。对于散射仅由相空间中某个任意区域确定的情况，本文还给出了另一个界。
引用
@article{arxiv.cs/0601017,
title = {Weighted Norms of Ambiguity Functions and Wigner Distributions},
author = {Peter Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0601017},
year = {2016}
}
备注
5 twocolumn pages,2 figures, accepted for 2006 IEEE International Symposium on Information Theory, typos corrected, some additional cites, legend in Fig.2 corrected