加权 $L^2$ 意义的 Mergelyan 与 Carleman 逼近

Séverine Biard; John Erik Fornæss; Jujie Wu

加权 $L^2$ 意义的 Mergelyan 与 Carleman 逼近

复变函数 2020-04-20 v2

作者: Séverine Biard , John Erik Fornæss , Jujie Wu

摘要

我们研究多项式在 $H^2(E,\varphi)$ 中的稠密性，该空间是关于 $e^{-\varphi}dm$ 平方可积且在 $\mathbb{C}$ 中 $E$ 的内部全纯的函数空间，其中 $\varphi$ 为次调和函数， $dm$ 为 $E$ 上的测度。我们给出当 $E$ 为 Lipschitz 图与 Carathéodory 域的并时的一个结果，称之为 Mergelyan 定理的加权 $L^2$ 版本。我们还证明了 Carleman 定理的加权 $L^2$ 版本。关键词: Mergelyan 定理, Carleman 定理, 加权 $L^2$ 空间, 可求长非 Lipschitz 弧

关键词

Mergelyan 定理 Carleman 定理加权 $L^2$ 空间多项式稠密性次调和函数 Lipschitz 图可求长非 Lipschitz 弧

引用

@article{arxiv.1910.05777,
  title  = {Weighted $L^2$ version of Mergelyan and Carleman approximation},
  author = {Séverine Biard and John Erik Fornæss and Jujie Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05777},
  year   = {2020}
}

备注

26 pages, Comments are welcome

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