加权 $K$-$k$-Schur 函数及其在 $K$-$k$-Schur 交错猜想中的应用

Yaozhou Fan; Xing Gao

加权 $K$-$k$-Schur 函数及其在 $K$-$k$-Schur 交错猜想中的应用

组合数学 2025-08-01 v1

作者: Yaozhou Fan , Xing Gao

摘要

我们引入了加权 $K$ - $k$ -Schur 函数这一新概念——它是更广泛的 Katalan 函数类中的一个新族——统一并扩展了 $K$ - $k$ -Schur 函数与闭 $k$ -Schur Katalan 函数。在索引 $k$ -有界分区的特定条件下，这一新概念展现出基本的交错性质。作为核心应用，我们针对一大类 $k$ -有界分区（包括所有严格递减的 $k$ -有界分区）解决了由 Blasiak、Morse 和 Seelinger 于 2022 年提出的 $K$ - $k$ -Schur 交错猜想。我们的结果为 $K$ -理论对称函数的组合结构提供了新见解。

关键词

加权 K-k-Schur 函数 Katalan 函数 k-有界分区 K-k-Schur 交错猜想 K-理论对称函数

引用

@article{arxiv.2507.23222,
  title  = {Weighted $K$-$k$-Schur functions and their application to the $K$-$k$-Schur alternating conjecture},
  author = {Yaozhou Fan and Xing Gao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23222},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages

加权 $K$-$k$-Schur 函数及其在 $K$-$k$-Schur 交错猜想中的应用

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关键词

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