加权发散束射线变换：重建、唯一连续性与稳定性

本文建立了任何对称 $m$ 张量场可从任意 $k \in \mathbb{Z}^{+} \cup\{0\}$ 的 $k$ 次加权发散束射线变换的部分数据中进行点态恢复的证明。利用分数拉普拉斯算子的唯一连续性属性，我们进一步证明了向量场和对称2张量场的分数发散束射线变换的唯一连续性。此外，我们给出了向量场和对称2张量场的显式重建公式及稳定性结果。最后，我们证明了函数的发散束射线变换的唯一连续性结果。