从 $\mathbb{R}^n$ 中受限多普勒与首积分矩变换完全重构向量场
偏微分方程分析
2019-08-30 v1
摘要
我们证明 中的向量场可由受限多普勒与首积分矩变换的知识唯一重构。我们所考虑的直线复形由所有穿过固定曲线 的直线组成。Sharafutdinov 在其著作（见第 78 页）《张量场积分几何》（Inverse and Ill-posed problems series, De Grutyer）中提出了由前 个积分矩知识重构对称 -张量场的问题。本工作中，我们针对向量场情形，由包含前 个积分矩变换的受限数据，对 Sharafutdinov 问题给出解答。
引用
@article{arxiv.1908.10984,
title = {Full reconstruction of a vector field from restricted Doppler and first integral moment transforms in $\mathbb{R}^n$},
author = {Rohit Kumar Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10984},
year = {2019}
}