伪锥的加权锥体积测度
度量几何
2024-07-09 v1
摘要
ℝ^n中的伪锥是一个非空闭凸集K，不包含原点，并且对于所有λ ≥ 1有λK ⊆ K。如果C是其回收锥，则称其为C-伪锥，其中C是一个具有内点的尖闭凸锥。伪锥的锥体积测度可以类似于凸体定义，但可能是无限的。在证明了C-伪锥的锥体积测度的必要条件之后，我们引入了锥体积测度的适当权重，从而产生有限测度。然后，我们提供了单位球面上的Borel测度成为某个C-伪锥的加权锥体积测度的充要条件。
引用
@article{arxiv.2407.05095,
title = {Weighted cone-volume measures of pseudo-cones},
author = {Rolf Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05095},
year = {2024}
}
备注
15 pages