利用编织纸条设计具有几何弹性的一般曲面
数学物理
2022-11-14 v1 微分几何
math.MP
摘要
本研究提出“amigami”作为一种创建一般曲面的新方法。它基于黎曼流形上的非线性弹性理论，对编织纸条进行形状优化。通过沿坐标切割介质，将目标曲面分割为小的弯曲条带，并将每一条带嵌入到平坦纸片中，以最小化由面内变形引起的应变能泛函。弱形式平衡方程由带有虚位移矢量场的李导数推导得出，并使用非均匀B样条流形通过Galerkin方法对该方程进行数值求解。作为演示，我们通过编织54根纸条制作了悬链面和螺旋面。这种纸艺使我们联想到从悬链面到螺旋面以及反向的等距变换。我们还提供了带有严格数学证明的纸条应变估计。这一估计过程是将经典的Euler-Bernoulli梁理论推广至现代几何弹性。
引用
@article{arxiv.2211.06372,
title = {Weaving paper strips for designing of general curved surface with geometrical elasticity},
author = {Yuto Horikawa and Ryuichi Tarumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06372},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 25 figures