条带与花瓣的几何学与弹性
软凝聚态物质
2007-05-23 v1
摘要
我们求解了几个涉及在曲面上赋予度量的问题。具有线性度量梯度的条带问题被表述为类似于自旋系统所使用的拉格朗日形式。我们能够证明，长条带的低能态是如同电话线般的扭曲螺旋态。随后，我们将此求解中使用的技术推广到具有更一般度量的二维薄片。我们求得了演化方程，并表明当方程非奇异时，曲面可由其度量及沿一条线的形状确定。最后，我们提供了数值证据，表明一旦这些演化方程变为奇异，由于合适能量泛函的最小化，曲面要么不可微，要么度量偏离目标度量。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0409135,
title = {Geometry and elasticity of strips and flowers},
author = {M. Marder and N. Papanicolaou},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0409135},
year = {2007}
}
备注
12 pages and 9 figures, many of them in color