Fock 空间中弱、足够或强局化算子
泛函分析
2026-05-01 v1
摘要
我们研究以下四类关于 上 Fock 空间上算子的性质：1) 弱局化算子；2) 按 Xia 和 Zheng 的定义的足够局化算子；3) 足够局化算子；4) 强局化算子。就此方面而言，我们检查了构成算子、符号为度量的 Toeplitz 算子（其总变度measure是 Fock-Carleson measure）以及 Zhu 引入的卷积类型奇异算子等。我们还提供了一个非弱局化算子且甚至不属于 Toeplitz 代数的元素。类 1) 包含类 2)，类 2) 包含类 3)，类 3) 明显包含类 4)。我们证明前两个包含关系是严格的。我们的证明基于 Zhu 引入的卷积类型奇异算子。第三个包含关系已知是严格的，因 Wang、Cao 和 Zhu 给出构成算子既足够局化又不强局化的例子。
引用
@article{arxiv.2604.27108,
title = {Weakly, sufficiently or strongly localized operators on the Fock space in \mathh C^n},
author = {David Békollè and Solange B. Difo and Hugues O. Défo and Edgar L. Tchoundja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27108},
year = {2026}
}