弱星点连续性质与 Schauder 基
泛函分析
2013-09-17 v1
摘要
我们刻画了具有可分预对偶的对偶空间子空间的弱星点连续性质，并推导出在可分 Banach 空间的对偶空间这一自然设定下，弱星点连续性质由具有 Schauder 基的子空间所决定。作为上述刻画的一个推论，我们得到：一个对偶空间满足 Radon-Nikodym 性质，当且仅当每个半正规化的拓扑弱星零树都有一个有界完备分支，这改进了\cite{DF}中针对可分情形获得的一些结果。此外，作为上述刻画的另一个推论，我们推导出了\cite{R1}中获得的如下结果：具有点连续性质的 Banach 空间中的每个半正规化基本序列都有一个有界完备子序列。
引用
@article{arxiv.1309.3862,
title = {Weak-star point of continuity property and Schauder bases},
author = {Ginés López Pérez and José A. Soler Arias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3862},
year = {2013}
}