描述动力学手征对称性破缺的非微扰重整化群方程的弱解

我们利用非微扰重整化群 (NPRG) 方程分析了 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型中的动力学手征对称性破缺 (D$\chi$SB)。该方程表现为关于多费米子有效相互作用 $V(x,t)$ 的二维偏微分方程形式，其中 $x$ 是 $\bar\psi\psi$ 算符，$t$ 是重整化标度的对数。D$\chi$SB 源于量子修正，这意味着它在关于 $t$ 积分过程中的某个有限 $t_{\rm c}$ 处出现。在 $t_{\rm c}$ 处，$V$ 中突然会出现某些奇点，这对于自发对称性破缺是必需的。因此，在 $t_{\rm c}$ 之后方程没有解。我们新引入了弱解的概念以获得包含红外极限 $t\rightarrow \infty$ 的全局解，并研究了其性质。所获得的弱解是全局且唯一的，即使在有限密度介质中出现一级相变的情况下，它也能完美描述物理上正确的真空。推导的关键逻辑在于，我们定义的弱解在处理奇点时会自动使有效势凸化。