夸克间隙方程的 Wigner 解

本文在 Nambu-Jona--Lasinio 模型中研究了夸克间隙方程的解及其演化，这是研究 QCD 相结构和定位可能临界端点的基本问题。结果表明，在真空的手征极限情况下，如果耦合强度 $G$ 较小，手征对称性将保持，此时系统仅有 $M=0$ 的 Wigner 解。如果增大 $G$，将出现两个对称极小值作为正的和“负的”Nambu 解，然而此时解 $M=0$ 对应于热力学势的极大值而非极小值，因此不再是物理上稳定的状态（我们称之为“伪 Wigner 解”）。此外，结果表明，随着流夸克质量 $m$ 增大，伪 Wigner 解将变负，并且如果 $m$ 足够大，它将与负 Nambu 解一起消失。如果我们升高温度或夸克化学势 $\mu$，也会发生类似的情况。一个有趣的现象是，从某个 $\mu$ 开始会出现第二个局部极小值。随着 $\mu$ 逐渐增大，它将比 Nambu 解更稳定，甚至在 Nambu 解消失后仍然存活，并趋近于 $m$，这正是我们期望的 Wigner 解的特征。