弱奇数度作为三次图奇数度与阻力的近似
离散数学
2016-02-10 v1 组合数学
摘要
我们引入弱奇数度 ω_w，它是三次图不可着色性的一种新度量，定义为偶因子中奇分支的最小数量。对于每个无桥三次图 G，ρ(G) ≤ ω_w(G) ≤ ω(G)，其中 ρ(G) 表示 G 的阻力，ω(G) 表示 G 的奇数度，因此这个新度量同时是对奇数度和阻力的近似。我们证明了存在满足 ρ(G) < ω_w(G) < ω(G) 的图 G，并且这三个度量中任意两个之间的差可以任意大。该构造表明，如果将三次图中的一个顶点替换为三角形，其奇数度可以任意大幅度地减小。
引用
@article{arxiv.1602.02949,
title = {Weak oddness as an approximation of oddness and resistance in cubic graphs},
author = {Robert Lukoťka and Ján Mazák},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02949},
year = {2016}
}