度量测度空间中的弱 Gurov-Reshetnyak 类

我们引入弱 Gurov-Reshetnyak 类，并讨论其在带翻倍测度的度量测度空间设定下与弱 Muckenhoupt $A_\infty$ 条件及弱反向 Hölder 不等式的联系。对弱 Gurov-Reshetnyak 类给出了一个 John-Nirenberg 型引理，其给出了函数振荡的特定衰减估计。它蕴含弱 Gurov-Reshetnyak 类中的函数满足弱反向 Hölder 不等式。这附带一个依赖于 Gurov-Reshetnyak 参数的反向 Hölder 指数上界，从而允许研究该指数的渐近行为。