拓扑与测度论等度连续性的弱形式：与离散谱及序列熵的关系
动力系统
2019-11-05 v5
摘要
我们为拓扑动力系统定义了较弱的拓扑与测度论等度连续性形式，并研究了它们与具有离散谱及零序列熵的系统之间的关系。在拓扑范畴中，我们证明了具有零拓扑序列熵的系统严格包含于直径 - 均值等度连续系统中；且传递的几乎自同构子移位是直径 - 均值等度连续的，当且仅当它们是正则的（即最大等度连续因子映射在满 Haar 测度集上是单射）。在测度范畴中，我们证明了对于具有离散谱的遍历拓扑系统，其等价于 being -均值等度连续。对于这两个范畴，我们利用经典敏感性概念的更强版本找到了刻画特征。
引用
@article{arxiv.1402.7327,
title = {Weak forms of topological and measure theoretical equicontinuity: relationships with discrete spectrum and sequence entropy},
author = {Felipe García-Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.7327},
year = {2019}
}
备注
To appear in Ergodic theory and dynamical systems