一致代数与 Lipschitz 代数上的弱-2-局部等距

Lei Li; Antonio M. Peralta; Liguang Wang; Ya-Shu Wang

一致代数与 Lipschitz 代数上的弱-2-局部等距

泛函分析 2017-05-11 v1 谱理论

作者: Lei Li , Antonio M. Peralta , Liguang Wang , Ya-Shu Wang

摘要

我们建立了 Gleason-Kahane-Zelazko 和 Kowalski-S{\l}odkowski 定理的球面变体，并应用它们证明两个一致代数之间的每个弱-2-局部等距都是线性映射。作为推论，我们解决了 O. Hatori、T. Miura、H. Oka 和 H. Takagi 在 2007 年提出的几个问题。另一个应用出现在 Lipschitz 代数之间的弱-2-局部等距情境中：证明给定两个度量空间 $E$ 和 $F$ ，使得集合 Iso $((\hbox{Lip}(E),\|.\|),(\hbox{Lip}(F),\|.\|))$ 是规范的，则每个从 $\hbox{Lip}(E)$ 到 $\hbox{Lip}(F)$ 的弱-2-局部 Iso $((\hbox{Lip}(E),\|.\|),(\hbox{Lip}(F),\|.\|))$ -映射 $\Delta$ 都是线性映射，其中 $\|.\|$ 可无区别地代表 $\|f\|_{_L} := \max\{L(f), \|f\|_{\infty} \}$ 或 $\|f\|_{_s} := L(f) + \|f\|_{\infty}.$

关键词

弱-2-局部等距一致代数 Lipschitz 代数 Gleason-Kahane-Zelazko 定理 Kowalski-Słodkowski 定理线性映射度量空间

引用

@article{arxiv.1705.03619,
  title  = {Weak-2-local isometries on uniform algebras and Lipschitz algebras},
  author = {Lei Li and Antonio M. Peralta and Liguang Wang and Ya-Shu Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03619},
  year   = {2017}
}

一致代数与 Lipschitz 代数上的弱-2-局部等距

摘要

关键词

引用

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