WAVEx：基于 FEniCSx 的谱风浪模型稳定化有限元方法
流体动力学
2023-11-07 v2
摘要
利用数值模型预测海洋风浪谱是沿海区域的研究人员、工程师和社区的重要工具。风浪模型的控制方程——波作用平衡方程——因具有强对流、强非线性和高维特性，在为可靠数值模型实现时带来独特挑战。历史上，大多数业务化模型采用有限差分法，其他一些使用有限体积法，但使用有限元方法的尝试相对较少。本工作旨在通过研究波作用平衡方程的若干不同有限元离散格式来填补这一空白。这些方法包括流线迎风 Petrov-Galerkin（SUPG）、最小二乘和不连续 Galerkin 法，针对若干简化的二维测试用例实现并考察了其收敛性质。随后，针对完整问题设定建立并实现了一种新的谱风浪模型 WAVEx。WAVEx 在地理/谱空间中使用连续有限元结合 SUPG 稳定化，可在地理与谱空间均采用完全非结构三角网格。时间推进采用二阶全隐式有限差分法。当源项激活时，使用二阶算子分裂格式对问题线性化；在该分裂格式中，传播由隐式法求解，非线性源项显式处理。展示了若干测试用例，包括解析测试和实验室实验，并将结果与解析解、观测值以及另一业务化模型输出进行了比较。
引用
@article{arxiv.2308.00817,
title = {WAVEx: Stabilized Finite Elements for Spectral Wind Wave Models Using FEniCSx},
author = {Mark Loveland and Eirik Valseth and Jessica Meixner and Clint Dawson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00817},
year = {2023}
}