相互作用粒子的波湍流描述：带墨西哥帽势的 Klein-Gordon 模型
混沌动力学
2015-04-22 v1 高能物理 - 理论
摘要
在场论中，粒子是传播于基态上的波或激发。在实验或宇宙学模型中，通常需要计算此类波的给定初始分布在非平衡状态下的演化。波湍流处理弱非线性波的非平衡系综，因此非常适合解决这一问题。作为例子，我们考虑带墨西哥帽势的复 Klein-Gordon 方程。该简单方程在基态附近显示两种激发：带质量粒子和无质量戈德斯通玻色子。前者在波数为零时具有非零频率，后者服从声学色散关系。利用波湍流理论，我们推导了支配带质量波和无质量波谱的耦合演化的波动力学方程。我们首先考虑这些方程的热力学解并研究波凝聚转变，这是玻色-爱因斯坦凝聚的经典等价物。然后我们关注波数空间中的非局域相互作用：研究带质量粒子群衰变为无质量粒子的过程。在相当一般的条件下，这些无质量粒子在低波数处积累。我们研究了与这种强凝聚共存的波的动力学，并严格计算了一个非局域的 Kolmogorov-Zakharov 解，其中粒子被非局域地转移到凝聚态，而能量通过局域相互作用向大波数级联。这种非局域级联态构成了初始波分布与长时间极限下达到的热力学状态之间的中间渐近态。
引用
@article{arxiv.1504.05394,
title = {Wave turbulence description of interacting particles: Klein-Gordon model with a Mexican-hat potential},
author = {Basile Gallet and Sergey Nazarenko and Bérengère Dubrulle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05394},
year = {2015}
}