Wassmap：用于图像流形学习的 Wasserstein 等距映射
机器学习
2023-02-22 v3 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
本文提出 Wasserstein 等距映射（Wassmap），一种非线性降维技术，可解决现有全局非线性降维算法在成像应用中的若干缺陷。Wassmap 在 Wasserstein 空间中以概率测度表示图像，再利用相关测度间的成对 Wasserstein 距离产生低维近似等距嵌入。我们证明该算法能精确恢复某些图像流形的参数，包括由固定生成测度的平移或缩放所生成的流形。此外，通过提供将恢复结果从函数数据推广至离散数据的理论桥梁，我们证明算法的离散版本可从离散测度生成的流形中恢复参数。在多种图像数据流形上的测试表明，相较于其他全局与局部技术，Wassmap 给出了良好的嵌入。
引用
@article{arxiv.2204.06645,
title = {Wassmap: Wasserstein Isometric Mapping for Image Manifold Learning},
author = {Keaton Hamm and Nick Henscheid and Shujie Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06645},
year = {2023}
}
备注
Accepted to SIAM Journal on Mathematics of Data Science