Luttinger 液体中的 Ward 恒等式与手征反常

$d=1$ 维中的相互作用非相对论费米子系统，以及自旋链或相互作用的二维 Ising 模型，均满足一个隐藏的近似规范不变性，可用于推导合适的 Ward 恒等式。尽管存在修正与反常，此类 Ward 恒等式仍可应用于重整化群方法中，并用于发掘非平庸的抵消，从而控制跑动耦合常数的流；具体而言，这是通过将 Ward 恒等式、Dyson 方程以及对因截断破坏局部规范对称性而在 Ward 恒等式中出现的额外项的合适修正恒等式相结合来实现的。其关联函数可被计算并表现出以非普适临界指数为特征的 Luttinger 液体行为，从而在不使用任何精确解的情况下完成了一维系统的一般 Luttinger 液体构造。紫外截断可被移除，并构造了对应于 Thirring 模型的量子场论。