利用离散变量表示构造光学晶格的 Wannier 函数
量子气体
2016-09-14 v1
摘要
我们提出了一种利用离散变量表示 (DVR) 构造实值 Wannier 函数的数值方法，该函数在对称和非对称周期势的单胞中均局域化。我们将这些结果应用于寻找被激光生成的光学晶格囚禁的超冷原子的 Wannier 函数。遵循 Kivelson \cite{kivelson_wannier_1982}，对于具有反演对称性的对称晶格，我们将 Wannier 函数构造为位置算符 、 和 限制在属于一个或多个能带的单粒子 Bloch 函数上的本征态。为了确保 Wannier 函数为实值，我们使用均匀傅里叶网格 DVR 数值求解能带结构和实值本征态。然后我们通过比较隧穿能量表明，当使用双精度算术时，无论对于反演对称还是非对称势，Wannier 函数的精度都优于十位有效数字。计算是在一个单胞内具有沿 轴可调非对称性的双阱，以及沿垂直方向具有单一正弦势的光学晶格上进行的。在每个单胞内两个势极小值处的局域函数以类似方式构造，但使用的是来自最低两个能带的单粒子解的叠加。最后，我们使用这些局域基函数来确定 Bose-Hubbard (BH) 模型中的两体相互作用能，并展示了这些能量对晶格非对称性的依赖关系。
引用
@article{arxiv.1609.00654,
title = {Wannier functions using a discrete variable representation for optical lattices},
author = {Saurabh Paul and Eite Tiesinga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00654},
year = {2016}
}
备注
9 pages, 8 figures