壁穿越、自由费米子与晶体熔化

我们利用自由费米子、顶点算符和晶体熔化，描述了无紧致四环的局部环面卡拉比-丘流形的壁穿越。首先，对每个这样的流形，我们在自由费米子希尔伯特空间中关联两个态。这两个态的重叠再现了对应于非交换唐纳森-托马斯不变量的BPS配分函数，该函数由拓扑弦配分函数的模方给出。其次，我们引入了壁穿越算符，这些算符代表穿过与流形中每个二环上B场变化相关的边缘稳定性壁。非平凡室中的BPS配分函数由这些算符的期望值给出。第三，我们讨论了这类流形中此类关联函数的晶体解释。我们描述了这些晶体在模量变化时的演化，并找到了翻转相变和DT/PT相变的晶体解释。我们发现的晶体推广并统一了近年来文献中出现的各种其他卡拉比-丘晶体模型。