不可数序数上的步行与更高 Aronszajn 线的非结构定理
逻辑
2024-10-14 v1
摘要
证明若存在 -Aronszajn 线，则存在一条不包含 -Countryman 线的 Aronszajn 线。这解决了 Moore 的一个问题，与其在大小为 的线性序数上的 Basis 定理形成尖锐对比。该证明结合了序数上的步行、club guessing、三种类型的强着色以及一些有限组合。此外，在后继正数、后继奇数以及不可数的情况下，进一步建立了 Aronszajn 线和树的更多非结构定理。
引用
@article{arxiv.2410.08757,
title = {Walks on uncountable ordinals and non-structure theorems for higher Aronszajn lines},
author = {Tanmay Inamdar and Assaf Rinot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08757},
year = {2024}
}
备注
This is a preliminary preprint. More results are upcoming. For updates, please visit http://assafrinot.com/paper/71