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$\aleph_2$ 处的特殊 Aronszajn 树性质与 $GCH$

逻辑 2024-04-25 v7

作者: David Asperó , Mohammad Golshani

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摘要

从弱紧基数的存在性出发，我们构建了宇宙的一个泛型扩张，其中 $GCH$ 成立且所有 $\aleph_2$ -Aronszajn 树都是特殊的，因此不存在 $\aleph_2$ -Souslin 树。该结果回答了 1970 年代一个著名的开放问题。

关键词

Aronszajn 树 Souslin 树 GCH 弱紧基数力迫集合论

引用

@article{arxiv.1809.07638,
  title  = {The special Aronszajn tree property at $\aleph_2$ and $GCH$},
  author = {David Asperó and Mohammad Golshani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07638},
  year   = {2024}
}

备注

We fixed a few typos and gaps, and added more explanations for some arguments