各向同性宇宙背景下的粘性：广义相对论与 Starobinsky 引力中的分析

我们对剪切粘性在宇宙背景中的作用进行一般性分析，聚焦于广义相对论与 $f(R)$ 引力中的各向同性时空。通过计算一般类各向同性（但不一定均匀）几何中应力能量张量的发散，我们显示，当流体随动时，剪切粘性对背景动力学没有贡献。该结果在 Jordan 框架和 Einstein 框架中均成立，意味着剪切粘性无法影响由背景类光路径决定的电磁光度距离。作为本结果的应用，我们批判性地检阅了最近的论据，声称剪切粘性可改变 Starobinsky 引力中的哈勃演化和电磁光度距离。我们证明该工作中使用的连续方程与应力能量张量的协变量守恒以及局部第二定律的热力学不一致。我们进一步表明，即便在此类模型中，剪切粘性可能产生类似体积粘性的修正，所导致的熵演化也与标准热力学预期不一致。