自推进粒子主动稠密系统的粘度与有效温度

对于由带有自推进力 $f_0$ 和运动持续期 $\tau_p$ 的自推进粒子组成的一类通用主动稠密系统，我们得到了其简单模型的非平衡理论。我们考虑了两种活动性模型，发现该系统由演化的有效温度 $T_{eff}(\tau)$ 表征，该温度通过广义涨落耗散定理定义。在极短时间 $\tau$ 下，$T_{eff}(\tau)$ 等于平衡温度，并在长时间下饱和至 $T_{eff}=T_{eff}(\tau\to\infty)$；$T_{eff}(\tau)$ 趋向于长时间极限的转变时间 $t_{trans}$ 仅依赖于 $\tau_p$，且对于两种模型均有 $t_{trans}\sim \tau_p^{0.85}$。随着活动性增加，$f_0$ 会降低粘度；而 $\tau_p$ 则可能增加或降低粘度，这取决于引入活动性的具体方式。然而，作为 $T_{eff}$ 的函数，不同活动性模型的粘度表现出相同的行为，且 $\eta\sim (T_{eff}-T)^{-\gamma}$，其中 $\gamma=1.74$。与实验数据相比，我们的理论给出了合理的吻合，并与多种系统的多项实验相一致。