社交网络中竞争产品的病毒式营销

考虑一个有向网络，其中每个节点要么是红色（使用红色产品），要么是蓝色（使用蓝色产品），要么是无色（未决定）。然后在每一轮中，一个无色节点以与其红色（或蓝色）出邻居数量成比例的概率选择红色（或蓝色）。给定选择k个红色种子节点的预算，最大化预期最终红色节点数量的最佳策略是什么？在证明该问题计算上困难之后，我们提供了一个多项式时间近似算法，具有最佳可能的近似保证，该算法基于目标函数的单调性和子模性，并利用蒙特卡洛方法。此外，我们在各种真实世界和合成网络上的实验表明，我们提出的算法优于其他算法。此外，我们从理论和实验上研究了上述过程的收敛时间。特别是，我们通过开发新颖的证明技术，证明了关于不同图参数（如节点/边数、最大出度和直径）的收敛时间的几个紧界。