多产品的预算影响最大化

病毒式营销中的典型算法问题旨在识别社交网络中的一组有影响力的用户，当他们被说服采用某种产品时，将影响网络中的其他用户并触发大规模的采用级联。然而，宿主（在线社交平台的拥有者）往往面临比单一产品、无限用户注意力、无限预算和无限时间更多的约束；在现实中，需要推广多种产品，每个用户只能容忍少量推荐，影响用户具有成本，广告主预算有限，且需要在短时间窗口内最大化采用量。鉴于这些 myriad 的用户、资金和时间约束，宿主设计具有可证明保证的原则性且高效的病毒式营销算法极具挑战性。在本文中，我们提供了一种新颖的解决方案，将该问题公式化为连续时间扩散模型下的子模最大化问题，并受限于拟阵与多个背包约束的交集。我们还提出了一种自适应阈值贪心算法，其速度可快于带有惰性评估的传统贪心算法，并可扩展至拥有百万级节点的网络。此外，我们的数学公式允许我们证明，当 $k$ 个背包约束中有 $k_a$ 个处于活跃状态时，该算法可实现 $k_a/(2+2 k)$ 的近似因子，这也改进了组合优化文献中之前的保证。在影响每个用户具有统一成本的情况下，近似因子甚至可优化至 $1/3$。大量的合成实验和真实世界实验表明，我们的预算影响最大化算法在有效性和可扩展性方面均达到了最先进水平（state-of-the-art），通常以显著优势超越次优方法。