面向社交网络中的最优优惠券分配：一种近似次模优化方法

CMO Council 报告称，美国 71% 的互联网用户在做购买决策时受到优惠券和折扣的影响。研究还表明，向一小部分用户（称为种子用户）提供优惠券可能影响社交网络中许多其他用户的购买决策。这促使我们研究最优优惠券分配问题，我们的目标是将优惠券分配给一组用户以最大化期望级联。与现有的影响力最大化（IM）研究不同，我们的框架允许通用效用函数和更复杂的约束集。具体而言，我们将问题表述为受拟阵和背包约束的近似次模最大化问题。依赖效用函数次模性的现有技术（如贪心算法）无法直接作用于非次模函数。我们使用 $\epsilon$ 度量我们的函数与其最接近的次模函数之间的差异，并提出一种新颖的近似算法，其近似比为 $\beta(\epsilon)$，且 $\lim_{\epsilon\rightarrow 0}\beta(\epsilon)=1-1/e$。这是受划分拟阵和背包约束的近似次模最大化的最佳近似保证，我们的结果适用于可表述为近似次模最大化问题的广泛优化问题。