邻域至关重要:有限访问下社交网络中的影响力最大化

影响力最大化(IM)旨在通过向有影响力的用户(称为播种)提供折扣来最大化影响力传播。在许多应用中,由于用户隐私顾虑、网络规模过于庞大等原因,很难按意愿定位网络中的任意用户。相反,只有一小部分用户最初是可访问的。这种访问限制会显著损害影响力传播,因为 IM 通常依赖于向高 degree 用户播种,而由于社交网络的无标度结构,此类高 degree 用户在这样小的子集中尤为稀少。本文中,我们尝试通过考虑播种与扩散不确定性的自适应方法,解决真实场景中的有限访问 IM 问题。具体而言,我们考虑细粒度折扣并假设用户以概率方式接受折扣。扩散过程由独立级联模型刻画。为克服访问限制,我们证明了集合层面的友谊悖论(FP)现象,即邻居的期望 degree 更高,并提出了一种嵌入 FP 的两阶段播种模型,其中对邻居进行播种。在此基础上,为作比较我们构建了非自适应情形与自适应情形,二者均被证明是 NP-hard。在非自适应情形中,折扣一次性分配给用户。我们展示了影响力传播关于折扣分配的单调性,并设计了一个两阶段坐标下降框架来决定折扣分配。在自适应情形中,用户基于已有播种与扩散结果的观测被依次播种。我们证明了两阶段中影响力传播函数的自适应子模性与子模性。随后,提出了一系列具有常数近似比的自适应贪婪算法。