存在偏差时用于推荐的子模函数最大化

子集选择任务出现在推荐系统与搜索引擎中，要求选出使使用者价值最大化的物品子集。子集价值常呈现收益递减，因此子模函数被用于建模此类价值。若定义子模函数的输入已知，则可使用现有算法。但在许多应用中，观测到的输入带有社会偏差，降低了输出子集的效用，故期望进行干预以提升效用。已有工作聚焦于最大化线性函数——子模函数的特例——并表明基于公平性约束的干预不仅能确保比例代表，亦能在存在偏差时取得近最优效用。我们研究一类捕获上述应用中出现之函数的子模函数的最大化。我们的首个结果是：与线性函数不同，基于约束的干预无法为该子类模函数保证最优效用的任何常数比例。我们的第二个结果是针对子模最大化的一个算法。该算法在温和假设下可证明输出对该类具有近最优效用且按比例代表各群组物品之子集。在合成与真实数据的实证评估中，我们观察到该算法相较基线提升了该类子模函数输出子集的效用。