第二次机会的力量：具有两个候选解的个性化子模最大化

现有的大多数关于子模最大化的研究集中在选择一个最大化单一子模函数的物品子集上。然而，在许多现实场景中，我们可能有多个特定于用户的函数，每个函数都对特定类型用户的效用进行建模。在这些设置中，我们的目标是选择一组在所有特定于用户的函数中表现良好的物品。解决这个问题的一种方法是选择一个最大化所有特定于用户的函数之和的单一子集。尽管这种聚合方法在避免了为单个函数计算集合的意义上是高效的，但它确实错失了个性化的力量——因为它不允许为不同的函数选择不同的集合。在本文中，我们引入了具有两个候选解的个性化子模最大化问题。对于任意两个候选解，每个特定于用户的函数的效用被定义为这两个候选解中较好的一个。因此，我们的目标是选择两个候选解的最佳集合，以最大化所有特定于用户的函数的效用之和。我们为这个问题设计了有效的算法。我们还讨论了我们的方法如何推广到多个候选解，从而增加了解决方案的灵活性和个性化。