社交网络中带标签的预算化影响与收益最大化

给定一个社交网络，其中每个用户关联一个选择代价，\textsc{预算化影响最大化}（简称 \emph{BIM 问题}）要求在一个分配预算内选择其中子集（称为种子用户），其初始激活可带来最大数量的受影响节点。现有关于该问题的研究未考虑标签特定的影响概率。然而在现实中，两用户间的影响概率总是依赖于上下文（如体育、政治等）。为解决此问题，本文引入 \textsc{基于标签的预算化影响最大化问题}（简称 \emph{TBIM 问题}），除其他输入外，给定一个标签集合（每个标签也关联一个选择代价），网络每条边具有标签特定的影响概率，其目标是在分配预算内选择有影响的用户及有影响的标签以最大化影响。考虑到现实活动具有目标性，我们还在标签特定影响概率设定下研究 \textsc{收益最大化问题}，正式称为 \textsc{基于标签的收益最大化问题}（简称 \emph{TEBM 问题}）。该问题除 TBIM 问题的输入外，给定节点子集作为目标用户，其中每个节点关联一个通过影响其可获得的收益值。考虑到不同标签在同一网络各社群中流行度不同，我们提出三种基于\emph{有效边际影响增益计算}的方法。所提方法的时间和空间需求已得到分析。