社交网络中的多数意见扩散：一种对抗性方法

我们引入并研究了一种新颖的基于多数的意见扩散模型。考虑一个图 $G$，它表示一个社交网络。假设最初一个节点子集（称为种子节点或早期采用者）被染成黑色或白色，分别对应关于某消费品或技术革新的正面或负面意见。然后，在每一轮中，一个未着色且与至少一个已着色节点相邻的节点，会选择其邻居中最频繁出现的颜色。考虑一个营销活动，它宣传一种劣质产品，其最终目标是使超过一半的人口在意见扩散过程结束时相信该产品的质量。我们关注三类攻击者，它们可以以确定性或随机方式选择种子节点，并操纵其中几乎一半的节点对该产品采取正面意见（即选择黑色）。如果在过程结束时大多数节点为黑色，我们就称攻击者成功。我们的主要目的是刻画攻击者无法成功的图类。特别地，我们证明，如果底层图的最大度不太大，或者它具有强扩张性质，那么它对此类攻击具有相当的韧性。此外，我们在确定性或随机选择种子节点两种设定下，证明了该过程稳定化时间（即过程结束所需的轮数）的紧界。我们还针对一些关于稳定化时间和种子节点选择的优化问题给出了若干困难性结果。