具有负向影响的新型线性阈值模型下的在线学习与优化

问题定义：企业品牌、草根活动家和普通公民都经常利用口碑（WoM）扩散来推广产品并引发社会变革。我们的工作对通过有向图表示的社交网络上的 WoM 负向态度的形成与传播进行建模。在在线学习设定下，我们研究一个智能体如何同时学习扩散参数并选择种子用户集合以发起扩散并最大化正向影响。与边级反馈（智能体观测到用户（节点）受影响的边）不同，我们更现实地假设节点级反馈，即智能体仅观测到用户何时受影响以及该影响为正或负。方法/结果：我们提出了一类新的负向感知线性阈值模型。我们证明，在这些模型中，期望正向影响传播是种子集合的单调子模函数。因此，当通过选择固定大小的种子集合来最大化正向影响时，贪心算法能保证具有常数近似比的解。对于在线学习设定，我们提出了一种在渐长周期上运行的算法，每个周期由固定数量的探索轮和由超参数控制的渐增数量的利用轮组成。在温和假设下，我们证明该算法的渐近期望平均缩放后悔与轮数任意分数次幂的倒数相关。管理启示：在种子选择过程中，我们的负向感知模型和算法使 WoM 活动能够发现并最好地考量本地用户和所传播内容的特性。我们还给出了首个在节点级反馈下具有后悔保证的影响最大化算法。