基于图的 Galam 模型推广：收敛时间与影响力节点

我们研究了基于图的 Galam 意见形成模型的推广形式。考虑一个代表社交网络的简单连通图。图中的每个节点被染成蓝色或白色，分别表示对新产品或话题的正面或负面意见。在每个离散时间轮次中，所有节点被随机分配到不同大小的组中，其中每组内的节点在底层图中形成一个团（clique）。所有节点同时将其颜色更新为其所在组中的多数颜色。若出现平局，组内每个节点均匀随机地选择两种颜色之一。通过研究模型的收敛时间，我们的实验表明，对于完全图，收敛时间是节点数量的对数函数；而对于环图，则是二次函数。受病毒式营销的启发，我们还研究了选择一组种子节点以最大化两种颜色之一最终级联的各种策略。我们考虑了基于图结构（如度、介数中心性和接近中心性等节点中心性度量）和个体特征（活跃度和固执度）来选择种子节点的算法。通过对不同真实网络和合成网络进行实验，我们对这些策略进行了比较。