能量-动量平方引力中反弹宇宙学的可行性

我们分析了所谓能量-动量平方引力（EMSG）中的早期各向同性宇宙学。在该理论中，爱因斯坦-希尔伯特作用量中添加了$T_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$项，已有研究表明其以规则反弹取代了初始奇点。我们表明事实并非如此，所获得的反弹解并不描述我们的宇宙，因为它属于不同的解分支。对应于我们宇宙的解分支虽然非奇异，却是测地不完备的。我们分析了在通过添加高阶物质项修正引力的一般理论类中存在可行规则反弹解的条件。将这些条件应用于EMSG的推广（即在作用量中添加$\left(T_{\mu\nu}T^{\mu\nu}\right)^{n}$项），我们表明$n=5/8$的情形是唯一能提供可行反弹解的情形，而$n>5/8$的情形遭受与EMSG相同的问题，即给出非奇异、测地不完备的解。此外，我们表明$1/2<n<5/8$的情形能提供非奇异的初始德西特解。最后，EMSG或其推广的膨胀、测地不完备分支可利用连接条件与其收缩对应分支结合，提供（弱）奇异反弹解。我们概述了此推广所需的连接条件，并针对EMSG显式给出了扩展解。在此意义上，EMSG以奇异反弹而非规则反弹取代了标准的早期奇点。