$f(T, \mathcal{T})$ 引力中具有能量条件破坏的非奇异反弹宇宙学

奇点和暴胀问题对理解宇宙的起源和演化提出了重大挑战。反弹宇宙学已成为标准宇宙学模型的一个有前途的替代方案，通过促进“反弹”而不是奇点开端，为早期宇宙动力学提供了一种非奇异的方法。在这项研究中，我们探讨了在$f(T, \mathcal{T})$引力框架内对特定反弹场景进行建模的可行性，允许挠率标量$T$与能量-动量张量的迹$\mathcal{T}$之间进行全面耦合。我们分析了两个$f(T, \mathcal{T})$模型：线性模型$f(T, \mathcal{T}) = \alpha T + \beta \mathcal{T}$和非线性模型$f(T, \mathcal{T}) = \alpha \sqrt{-T} + \beta \mathcal{T}$，并使用参数化尺度因子$a(t) = \sqrt{a_0^2 + \gamma^2 t^2}$来捕捉反弹行为。分析证实了在$t = 0$处存在宇宙反弹，此时哈勃参数$H = 0$标志着从收缩到膨胀的转变。实现反弹的一个关键条件是反弹附近零能量条件（NEC）的破坏，使得状态方程（EoS）参数进入幻影区域（$\omega < -1$）。两个模型都表现出能量密度随着宇宙接近反弹而增加，在反弹时期达到峰值，然后在反弹后下降。压力始终保持为负，EoS参数在正负时间区域都接近反弹时穿越进入幻影区域。我们的研究结果表明，NEC和强能量条件（SEC）的破坏对于非奇异反弹至关重要，而主导能量条件（DEC）得到满足，确保了物质分布的一致性...