Gamma(Z_n)的极具成本效益二部划分
组合数学
2017-01-31 v1
摘要
令Z_n为模n剩余类的有限交换环，Gamma(Z_n)为其零因子图。Z_n的幂零根图和非幂零根图分别记为N(Z_n)和Omega(Z_n)。2012年，Haynes等人[5]引入了极具成本效益图的概念。对于图G=(V,E)和顶点集S⊂V，若S中的顶点v与V\S中的顶点相邻数多于与S中的相邻数，则称v为极具成本效益的。若S和V\S均为极具成本效益集[5,6]，则二部划分Pi={S, V\S}称为极具成本效益的。本文研究Gamma(Z_n)的极具成本效益二部划分，其中n = p_1 p_2 ... p_m，此处所有p_i为互异素数。此外，我们讨论对于不同n，N(Z_n)和Omega(Z_n)图具有极具成本效益二部划分的情况。最后，我们导出Gamma(Z_n)的线图和全图（分别记为L(Gamma(Z_n))和T(Gamma(Z_n))）的极具成本效益二部划分的一些结果。
引用
@article{arxiv.1701.08364,
title = {Very cost effective bipartition in Gamma(Z_n)},
author = {Ravindra Kumar and Om Prakash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08364},
year = {2017}
}
备注
9 pages article