用于 c-边连通性的顶点稀疏化器
数据结构与算法
2019-10-24 v1
摘要
我们证明了存在大小为 O(f(c)k) 的顶点稀疏化器，可保持 k 个终端顶点集合之间直至 c 的所有边连通性值，其中 f(c) 是仅依赖于边连通性值 c 的函数。该构造是算法化的：我们还提供了一种运行时间依赖于 k 线性、但关于 c 是指数级的算法。这意味着对于常数 c，离线的边插入/删除序列以及 c-边连通性查询可在每次操作 polylog 时间内得到回答。这些结果是通过将关于无向图中最小终端分离割的结构性结果，与近期基于扩张图分解的图中小顶点/边割寻找方法的发展相结合而获得的。
引用
@article{arxiv.1910.10359,
title = {Vertex Sparsifiers for c-Edge Connectivity},
author = {Yang P. Liu and Richard Peng and Mark Sellke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10359},
year = {2019}
}