用空腔方法研究顶点覆盖问题：解析与种群动力学
统计力学
2009-11-10 v1 无序系统与神经网络
摘要
我们通过零温空腔方法研究了有限连通随机图上的顶点覆盖问题。最小顶点覆盖对应于所提出的伊辛自旋模型的基态。当连通度 c>e=2.718282 时，随着重加权参数 y（其作用类似于传统统计物理中的逆温度 \beta）趋于无穷大，该系统不存在任何状态；因此，当自由能函数达到最大值时，基态能量在 y 的有限值处获得。利用种群动力学估算了给定 c 下的最小顶点覆盖大小，并与已知的严格界和数值结果进行了比较。还计算了骨架大小。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0302289,
title = {Vertex cover problem studied by cavity method: Analytics and population dynamics},
author = {Haijun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0302289},
year = {2009}
}
备注
7 pages (including 3 figures and 1 table), REVTeX4 format