具有非重复边界路径的平面图的顶点着色
组合数学
2012-09-05 v1
摘要
序列s_1,s_2,...,s_k,s_1,s_2,...,s_k是一个重复。如果一个序列S的任何连续项子序列都不构成重复，则称S是非重复的。设G是一个顶点着色图。如果G的某条路径上顶点的颜色序列是非重复的，则称该路径是非重复的。如果G是一个平面图，那么G的一个面非重复顶点着色是指使得任何面路径都是非重复的顶点着色。令π_f(G)表示G的面非重复顶点着色所需的最少颜色数。Jendroľ和Harant提出了一个猜想，即π_f(G)可以被一个常数从上方界定。我们证明了对任何平面图G，有π_f(G)≤24。
引用
@article{arxiv.1105.1023,
title = {Vertex coloring of plane graphs with nonrepetitive boundary paths},
author = {János Barát and Július Czap},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1023},
year = {2012}
}