利用对称 Strang 分裂验证各向异性多孔弹性波模拟中的互易性

多孔弹性波模拟对于涉及多孔岩层中流体流动与波动特征的许多应用非常重要。互易性是多孔介质中波传播的一个关键物理性质，即使存在粘性耗散，它对这些应用也很重要。然而，数值多孔弹性模拟通常无法重现互易响应，因为离散化未能保持可逆波动动力学与不可逆流体-固体拖曳之间的平衡。为了解决这个问题，我们将 Biot 方程表述为一个连续演化算子，并将其分裂为可逆（斜伴随）波动部分和不可逆（自伴随、非正定）Darcy 部分，包括首阶 Johnson-Koplik-Dashen 修正。这一结构阐明了为什么连续方程中互易性成立，以及为什么在离散形式中很容易被破坏。在此解释的指导下，我们构建了一个带半步源注入的对称二阶 Strang 分裂格式。该方法在可逆子系统中保持能量，无条件稳定地处理 Darcy 耗散，并保持与弹性求解器类似的 Courant 极限。使用交错伪谱离散化，我们对 2D VTI 介质中的多模式传播进行建模，并获得跨分量互易性，其相对 L2 误差接近机器精度，证明离散格式继承了连续演化算子的对称性质。