(非相对论)量子力学中的速度场与算符

从 Clifford 代数应用于量子力学时所采用的流体动力学（或“局域”）量的形式表达式出发，我们用通常的张量框架引入了一个关于一般量子场量的新定义。通过从 Clifford 代数翻译到张量代数，我们还提出了一个针对自旋 1/2 粒子的新（非相对论）速度算符。该算符是描述平均运动（质心运动）的通常部分 p/m 与第二部分之和，后者与所谓颤动相关，即在质心系中观测到的自旋“内禀”运动。速度算符的这一自旋分量不仅在 Pauli 理论框架内非零，即在存在外磁场与自旋进动时，而且在 Schroedinger 情形下当波函数为自旋本征态时亦非零。在后一种情况下，人们得到 Madelung 流体速度场分解为两个不同的部分：这构成了狄拉克电流戈登分解的非相对论类比。我们进一步发现颤动运动涉及一个无源的速度场，且局域角速度与自旋矢量平行。在存在非常数自旋矢量（Pauli 情形）时，除了甚至在 Schroedinger 理论中也存在的垂直于自旋的分量外，我们还有局域速度的一个平行于自旋矢量旋度的分量。