驱动颗粒气体的速度分布

颗粒气体是理解颗粒材料中非弹性相互作用效应的一个范式。动理学理论为描述颗粒气体提供了一般的理论框架。其核心结果是：驱动颗粒气体速度分布的尾部是一个拉伸指数形式，且反直觉地比相应平衡态弹性气体的尾部衰减更慢。然而，从微观模型出发对此结果的推导尚属缺失。本文中，我们针对一个颗粒气体微观模型获得解析结果：其中具有二维速度的粒子被均匀、各向同性地驱动——将速度缩减一个因子并加入随机噪声。我们发现两种普适情形。对于一般的物理相关驱动，我们发现速度分布尾部为带附加对数修正的高斯分布。因此，速度分布比相应平衡气体衰减更快。第二种普适情形较不一般，对应于动理学理论所描述的场景。此处，速度分布被证明按带附加对数修正的指数衰减，这与唯象动理学理论的预测相矛盾，亟需对其基本假设重新检验。